FUNCTION_MANY#extreme f(x)=25x-25xe^{-y}-50y-x^2

解

端点

f (x) = 25 x - 25 x e^{- y} - 50 y - x^{2}

鞍点 (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), 最大値 (10, ln (5))

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), (10, ln (5))

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 25 e^{- y} x

D (x, y) = 50 e^{- y} x - 625 e^{- 2 y}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})) :

鞍点

臨界点を確認する

(10, ln (5)) :

最大値

鞍点 (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), 最大値 (10, ln (5))