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extreme f(x)=2x^4-2x^3

解

端点

f (x) = 2 x^{4} - 2 x^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{4}, - \frac{27}{128})

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 6 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3}{4},

増加中

: \frac{3}{4} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

2 x^{4} - 2 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{3}{4}

を挿入する:

2 x^{4} - 2 x^{3} : - \frac{27}{128}

最小値 (\frac{3}{4}, - \frac{27}{128})

鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{4}, - \frac{27}{128})

グラフ

人気の例

extreme (sqrt(x^2+1))/(sqrt(1-x))

e x t re m e \frac{x ^{2} + 1}{1 - x}

extreme f(x)=6x^3-9x^2-216x+3

e x t re m e f (x) = 6 x^{3} - 9 x^{2} - 216 x + 3

extreme f(x)=-x^2+6,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 6, - 3 \leq x \leq 4

extreme f(x)=6-5x-x^3

e x t re m e f (x) = 6 - 5 x - x^{3}

extreme f(x)=(x^2-2x+1)/(x-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x - 9}