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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-2x^2+2x,-3<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 x^{2} + 2 x, - 3 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 3, - 24), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Minimum (2, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = \frac{1}{2}, x = 2

Bereich von

- 2 x^{2} + 2 x, - 3 \leq x \leq 2 : - 3 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 3 < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = - 24

ein

Minimum (- 3, - 24)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

in

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 2

in

- 2 x^{2} + 2 x \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (2, - 4)

Minimum (- 3, - 24), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Minimum (2, - 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(ln(x))/(x^{10)}

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( x )}{x ^{10}}

extreme f(x,y)= 7/(-91x^2-3y^2+9)

e x t re m e f (x, y) = \frac{7}{- 91 x ^{2} - 3 y ^{2} + 9}

extreme f(x,y)=(2x+3)(y^{-1}+2)

e x t re m e f (x, y) = (2 x + 3) (y^{- 1} + 2)

extreme f(x,y)=11xy+5x^2

e x t re m e f (x, y) = 11 x y + 5 x^{2}

extreme ln(x^2-36)

e x t re m e ln (x^{2} - 36)