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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= x/(x^2+9),-5<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9}, - 5 \leq x \leq 5

Lösung

Maximum (- 5, - \frac{5}{34}), Minimum (- 3, - \frac{1}{6}), Maximum (3, \frac{1}{6}), Minimum (5, \frac{5}{34})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = - 3, x = 3, x = 5

Bereich von

\frac{x}{x ^{2} + 9}, - 5 \leq x \leq 5 : - 5 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = - \frac{5}{34}

ein

Maximum (- 5, - \frac{5}{34})

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = - \frac{1}{6}

ein

Minimum (- 3, - \frac{1}{6})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{1}{6}

ein

Maximum (3, \frac{1}{6})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

\frac{x}{x ^{2} + 9} \Rightarrow y = \frac{5}{34}

ein

Minimum (5, \frac{5}{34})

Maximum (- 5, - \frac{5}{34}), Minimum (- 3, - \frac{1}{6}), Maximum (3, \frac{1}{6}), Minimum (5, \frac{5}{34})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=4x^2+5xy+5y^2

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 5 x y + 5 y^{2}

extreme-2x^2y+6x^2+4y^2-16y+16

e x t re m e - 2 x^{2} y + 6 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16

extreme f(x)=(x^2+7x+3)/(x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 7 x + 3}{x + 2}

extreme (5+x)^5

e x t re m e (5 + x)^{5}

extreme f(x)=(x-6)(x-4)

e x t re m e f (x) = (x - 6) (x - 4)