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extreme f(x,y)=(sqrt(16-x^2-4y^2))/2

解

端点

f (x, y) = \frac{16 - x ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{2 ( 16 - x ^{2} )}{( 16 - x ^{2} - 4 y ^{2} ) 16 - x ^{2} - 4 y ^{2}}

D (x, y) = \frac{16}{( - x ^{2} + 16 - 4 y ^{2} ) ^{2}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x+3)^2

e x t re m e f (x) = (x + 3)^{2}

extreme y=-x^2+4x+2

e x t re m e y = - x^{2} + 4 x + 2

extreme f(x)=sqrt(x^2+y^2+2x+2)

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} + 2 x + 2

extreme f(x)=|x^2-4|

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4

extreme f(x)=7x^2+3/x

e x t re m e f (x) = 7 x^{2} + \frac{3}{x}