extreme (x^3+38x+128)/x ,1<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

\frac{x ^{3} + 38 x + 128}{x}, 1 \leq x \leq 10

Maximum (1, 167), Minimum (4, 86), Maximum (10, \frac{754}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1, x = 4, x = 10

Bereich von

\frac{x ^{3} + 38 x + 128}{x}, 1 \leq x \leq 10 : 1 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 1 < x < 4,

Ansteigend

: 4 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 1

\frac{x ^{3} + 38 x + 128}{x} \Rightarrow y = 167

ein

Maximum (1, 167)

Setz die Extremwerte

x = 4

\frac{x ^{3} + 38 x + 128}{x} \Rightarrow y = 86

ein

Minimum (4, 86)

Setz die Extremwerte

x = 10

\frac{x ^{3} + 38 x + 128}{x} \Rightarrow y = \frac{754}{5}

ein

Maximum (10, \frac{754}{5})

Maximum (1, 167), Minimum (4, 86), Maximum (10, \frac{754}{5})

e x t re m e x^{2} + 9

e x t re m e f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 3

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x + 18

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 20 x + 50 x - 6

e x t re m e f (x) = x - (- 2) x^{- 1}