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extreme f(x)=(x^3)/(-x^2+1)

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1}

解

最小値 (- 3, \frac{3 3}{2}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (3, - \frac{3 3}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{4} + 3 x ^{2}}{( - x ^{2} + 1 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : \frac{3 3}{2}

最小値 (- 3, \frac{3 3}{2})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{- x ^{2} + 1} : - \frac{3 3}{2}

最大値 (3, - \frac{3 3}{2})

最小値 (- 3, \frac{3 3}{2}), 鞍点 (0, 0), 最大値 (3, - \frac{3 3}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=6x^{1/6}y^{1/6}-x-y

e x t re m e f (x, y) = 6 x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}} - x - y

extreme f(x)=2x-7x^{2/7}

e x t re m e f (x) = 2 x - 7 x^{\frac{2}{7}}

extreme f(x)=2x-ln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x - ln (x)

extreme f(x)=-x^2-16x-62

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 16 x - 62

extreme 1+e^{-x}

e x t re m e 1 + e^{- x}