ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme (x^2-1)*(e^y-1)+(y^2-2y+2)e^y

解

端点

(x^{2} - 1) \cdot (e^{y} - 1) + (y^{2} - 2 y + 2) e^{y}

解

最小値 (0, 1), 最大値 (0, - 1), 鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 1), (0, - 1), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = e^{y} (x^{2} + y^{2} - 1 + 2 y)

D (x, y) = 2 e^{2 y} y^{2} - 2 e^{y} y^{2} + 4 e^{2 y} y - 4 e^{y} y - 2 e^{2 y} x^{2} - 2 e^{y} x^{2} - 2 e^{2 y} + 2 e^{y}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 1) :

最小値

臨界点を確認する

(0, - 1) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

鞍点

最小値 (0, 1), 最大値 (0, - 1), 鞍点 (1, 0), 鞍点 (- 1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(x^2+y^2)^2=2*(x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} + y^{2})^{2} = 2 \cdot (x^{2} - y^{2})

extreme f(x)=1-2x,x>=-1

e x t re m e f (x) = 1 - 2 x, x \geq - 1

extreme f(x)=ln(8-ln(x))

e x t re m e f (x) = ln (8 - ln (x))

extreme P(a,b)=6a^2b+2ab^2

e x t re m e P (a, b) = 6 a^{2} b + 2 a b^{2}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+6x-6y+3

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 6 x - 6 y + 3