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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-3/2 x^2,-3<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 3 \leq x \leq 4

Lösung

Minimum (- 3, - \frac{81}{2}), Maximum (0, 0), Minimum (1, - \frac{1}{2}), Maximum (4, 40)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = 0, x = 1, x = 4

Bereich von

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 3 \leq x \leq 4 : - 3 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = - \frac{81}{2}

ein

Minimum (- 3, - \frac{81}{2})

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (1, - \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 4

in

x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} \Rightarrow y = 40

ein

Maximum (4, 40)

Minimum (- 3, - \frac{81}{2}), Maximum (0, 0), Minimum (1, - \frac{1}{2}), Maximum (4, 40)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= 2/(x+4)

e x t re m e f (x) = \frac{2}{x + 4}

extreme f(x)=sqrt(2x^2-4x+7)

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 7

extreme f(x)=615t-15/5 t^2

e x t re m e f (x) = 615 t - \frac{15}{5} t^{2}

extreme f(x)=(2x^2+1)/(x^2-4)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2} + 1}{x ^{2} - 4}

extreme f(t)=t*e^{-|x|}

e x t re m e f (t) = t \cdot e^{- ∣ x ∣}