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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=((1))/((3)x^{(3))-400x}

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{( 1 )}{( 3 ) x ^{(3)} - 400 x}

Lösung

Minimum (- \frac{20}{3}, \frac{9}{16000}), Maximum (\frac{20}{3}, - \frac{9}{16000})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{20}{3}, x = \frac{20}{3}

Bereich von

\frac{1}{3 x ^{3} - 400 x} : x < - \frac{20}{3} or - \frac{20}{3} < x < 0 or 0 < x < \frac{20}{3} or x > \frac{20}{3}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{20}{3},

Absteigend

: - \frac{20}{3} < x < - \frac{20}{3},

Ansteigend

: - \frac{20}{3} < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \frac{20}{3},

Absteigend

: \frac{20}{3} < x < \frac{20}{3},

Absteigend

: \frac{20}{3} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{20}{3}

in

\frac{1}{3 x ^{3} - 400 x} \Rightarrow y = \frac{9}{16000}

ein

Minimum (- \frac{20}{3}, \frac{9}{16000})

Setz die Extremwerte

x = \frac{20}{3}

in

\frac{1}{3 x ^{3} - 400 x} \Rightarrow y = - \frac{9}{16000}

ein

Maximum (\frac{20}{3}, - \frac{9}{16000})

Minimum (- \frac{20}{3}, \frac{9}{16000}), Maximum (\frac{20}{3}, - \frac{9}{16000})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme \sqrt[4]{x^4-81}

e x t re m e 4 x^{4} - 81

extreme f(x,y)=x^2+xy+2x+4y+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + 2 x + 4 y + 1

extreme f(x)=x^3+3x^2+2x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x

extreme ((x^3))/((x-1)^2)

e x t re m e \frac{( x ^{3} )}{( x - 1 ) ^{2}}

extreme f(x)=ln(x^2+10x+14)

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 10 x + 14)