extreme f(x)=x(10+x),-1<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x (10 + x), - 1 \leq x \leq 3

Minimum (- 1, - 9), Maximum (3, 39)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 3

Bereich von

x (10 + x), - 1 \leq x \leq 3 : - 1 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 1

x (10 + x) \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (- 1, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 3

x (10 + x) \Rightarrow y = 39

ein

Maximum (3, 39)

Minimum (- 1, - 9), Maximum (3, 39)

e x t re m e y = x (10 - 2 x) (8 - x)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2} - 16 x + 16}{( x ^{2} - 2 x ) ^{2}}

e x t re m e - x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

e x t re m e f (x) = x + e^{- 4 x}, - 2 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x, y) = x + 2 y - 2 x y - x^{2} - 3 y^{2}