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extreme f(x)=e^{x^3-6x^2}

解

端点

f (x) = e^{x^{3} - 6 x^{2}}

解

最大値 (0, 1), 最小値 (4, \frac{1}{e ^{32}})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{x^{3} - 6 x^{2}} (3 x^{2} - 12 x)

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

e^{x^{3} - 6 x^{2}} : 1

最大値 (0, 1)

以下に

x = 4

を挿入する:

e^{x^{3} - 6 x^{2}} : \frac{1}{e ^{32}}

最小値 (4, \frac{1}{e ^{32}})

最大値 (0, 1), 最小値 (4, \frac{1}{e ^{32}})

グラフ

人気の例

extreme p(a,c)=a+2+c

e x t re m e p (a, c) = a + 2 + c

extreme f(x)=40e^{2x}-5e^x

e x t re m e f (x) = 40 e^{2 x} - 5 e^{x}

extreme f(x)=x+(49)/x ,2<= x<= 12

e x t re m e f (x) = x + \frac{49}{x}, 2 \leq x \leq 12

extreme f(x)=3-6x^2

e x t re m e f (x) = 3 - 6 x^{2}

extreme f(x,y)=x^2+xy-y^2-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y - y^{2} - y