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人気のある関数 >

extreme f(x)=x+e^{-3x}

解

端点

f (x) = x + e^{- 3 x}

解

最小値 (\frac{ln ( 3 )}{3}, \frac{ln ( 3 ) + 1}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = 1 - 3 e^{- 3 x}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{ln ( 3 )}{3},

増加中

: \frac{ln ( 3 )}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{ln ( 3 )}{3}

を挿入する:

x + e^{- 3 x} : \frac{ln ( 3 ) + 1}{3}

最小値 (\frac{ln ( 3 )}{3}, \frac{ln ( 3 ) + 1}{3})

グラフ

人気の例

extreme y=(6x-5)e^{6-2x}

e x t re m e y = (6 x - 5) e^{6 - 2 x}

extreme f(x,y)=sqrt(1-x^2)+sqrt(1-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 1 - x^{2} + 1 - y^{2}

extreme-xe^{-x/4}

e x t re m e - x e^{- \frac{x}{4}}

extreme f(x)=x^2-2x,1<= x<= 3

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x, 1 \leq x \leq 3

extreme f(x)=x^2-2x,1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x, 1 \leq x \leq 4