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受欢迎的函数 >

extreme y=(x-4)^4(x+3)^3

解答

极值点

y = (x - 4)^{4} (x + 3)^{3}

解答

鞍点 (- 3, 0), 极大值 (0, 6912), 极小值 (4, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 7 x (x - 4)^{3} (x + 3)^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 0,

递减

: 0 < x < 4,

递增

: 4 < x < \infty

将

x = - 3

代入

(x - 4)^{4} (x + 3)^{3} : 0

鞍点 (- 3, 0)

将

x = 0

代入

(x - 4)^{4} (x + 3)^{3} : 6912

极大值 (0, 6912)

将

x = 4

代入

(x - 4)^{4} (x + 3)^{3} : 0

极小值 (4, 0)

鞍点 (- 3, 0), 极大值 (0, 6912), 极小值 (4, 0)

作图

流行的例子

extreme-x^3+6x^2

e x t re m e - x^{3} + 6 x^{2}

extreme f(x)=6x^3-21x^2+36x-5

e x t re m e f (x) = 6 x^{3} - 21 x^{2} + 36 x - 5

extreme f(x)= 1/3 x^3-2x^2-5x-10

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} - 5 x - 10

extreme f(x)=3-x^{4/5}

e x t re m e f (x) = 3 - x^{\frac{4}{5}}

extreme f(x)=2xe^{-y}

e x t re m e f (x) = 2 x e^{- y}