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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^5-25x^3+60x+1

解答

极值点

f (x) = 3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x + 1

解答

极大值 (- 2, - 15), 极小值 (- 1, - 37), 极大值 (1, 39), 极小值 (2, 17)

求解步骤

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 75 x^{2} + 60

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2,

递减

: - 2 < x < - 1,

递增

: - 1 < x < 1,

递减

: 1 < x < 2,

递增

: 2 < x < \infty

将

x = - 2

代入

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x + 1 : - 15

极大值 (- 2, - 15)

将

x = - 1

代入

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x + 1 : - 37

极小值 (- 1, - 37)

将

x = 1

代入

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x + 1 : 39

极大值 (1, 39)

将

x = 2

代入

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x + 1 : 17

极小值 (2, 17)

极大值 (- 2, - 15), 极小值 (- 1, - 37), 极大值 (1, 39), 极小值 (2, 17)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-7x^2-5y^2+14x+10y-2

e x t re m e f (x) = - 7 x^{2} - 5 y^{2} + 14 x + 10 y - 2

extreme x^4+8x^3-14x^2

e x t re m e x^{4} + 8 x^{3} - 14 x^{2}

extreme f(x)=5x^2-30x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 30 x, 0 \leq x \leq 5

extreme x*e^{-x^2}

e x t re m e x \cdot e^{- x^{2}}

extreme (2x+4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4}