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Beliebt Funktionen >

extreme xsqrt(1-x^2),-1<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

x 1 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 1

Lösung

Maximum (- 1, 0), Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Minimum (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}, x = 1

Bereich von

x 1 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 1, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

in

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

in

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1, 0)

Maximum (- 1, 0), Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), Minimum (1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 7+4x^2-x^4

e x t re m e 7 + 4 x^{2} - x^{4}

extreme y=x*sqrt(1+x^2)

e x t re m e y = x \cdot 1 + x^{2}

extreme f(x)=-5x+2ln(2x)

e x t re m e f (x) = - 5 x + 2 ln (2 x)

extreme (x+3)/(x^2-2x-15)

e x t re m e \frac{x + 3}{x ^{2} - 2 x - 15}

extreme f(x,y)=-(x+1)2-(y+x)2

e x t re m e f (x, y) = - (x + 1) 2 - (y + x) 2