extreme f(x)=-6sin^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 6 sin^{2} (x)

Maximum (πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

- 6 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

- 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

- 6 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 6

ein

Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 6)

Maximum (πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 6)

e x t re m e f (x) = x^{4} - 72 x^{2} + 3

e x t re m e f (x) = x^{4} - 72 x^{2} + 7

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 6 x + y^{3} - 6 y^{2} + 10

e x t re m e f (x) = 4 x + 324 x, 0 < x < \infty

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24