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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=10sin(2x),(-2pi,2pi)

解答

极值点

f (x) = 10 sin (2 x), (- 2 π, 2 π)

解答

极大值 (- \frac{7 π}{4}, 10), 极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 10), 极大值 (- \frac{3 π}{4}, 10), 极小值 (- \frac{π}{4}, - 10), 极大值 (\frac{π}{4}, 10), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 10), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 10), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 10)

求解步骤

找到临界点:

x = - \frac{7 π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}, x = - \frac{3 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

10 sin (2 x), (- 2 π, 2 π)

的定义域

: - 2 π < x < 2 π

Find intervals:

递增

: - 2 π < x < - \frac{7 π}{4},

递减

: - \frac{7 π}{4} < x < - \frac{5 π}{4},

递增

: - \frac{5 π}{4} < x < - \frac{3 π}{4},

递减

: - \frac{3 π}{4} < x < - \frac{π}{4},

递增

: - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{4},

递减

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

递增

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

递减

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

递增

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

将极值点

x = - \frac{7 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = 10

极大值 (- \frac{7 π}{4}, 10)

将极值点

x = - \frac{5 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = - 10

极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 10)

将极值点

x = - \frac{3 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = 10

极大值 (- \frac{3 π}{4}, 10)

将极值点

x = - \frac{π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = - 10

极小值 (- \frac{π}{4}, - 10)

将极值点

x = \frac{π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = 10

极大值 (\frac{π}{4}, 10)

将极值点

x = \frac{3 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = - 10

极小值 (\frac{3 π}{4}, - 10)

将极值点

x = \frac{5 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = 10

极大值 (\frac{5 π}{4}, 10)

将极值点

x = \frac{7 π}{4}

代入

10 sin (2 x) \Rightarrow y = - 10

极小值 (\frac{7 π}{4}, - 10)

极大值 (- \frac{7 π}{4}, 10), 极小值 (- \frac{5 π}{4}, - 10), 极大值 (- \frac{3 π}{4}, 10), 极小值 (- \frac{π}{4}, - 10), 极大值 (\frac{π}{4}, 10), 极小值 (\frac{3 π}{4}, - 10), 极大值 (\frac{5 π}{4}, 10), 极小值 (\frac{7 π}{4}, - 10)

作图

流行的例子

extreme 120x+120y-xy-x^2-y^2

e x t re m e 120 x + 120 y - x y - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=500*2^{4x}

e x t re m e f (x) = 500 \cdot 2^{4 x}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-10y+33

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 10 y + 33

extreme f(x,y)=4+x^3-3xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = 4 + x^{3} - 3 x y + y^{3}

extreme f(x,y)=x^3-y^3+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - y^{3} + 3 x y