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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4sin(x)+3cos(x)

解答

极值点

f (x) = 4 sin (x) + 3 cos (x)

解答

极大值 (arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn, 5), 极小值 (arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5)

求解步骤

找到临界点:

x = arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn

4 sin (x) + 3 cos (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: 2 πn \leq x < arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn,

递减

: arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn < x < arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn,

递增

: arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将极值点

x = arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn

代入

4 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = 5

极大值 (arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn, 5)

将极值点

x = arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn

代入

4 sin (x) + 3 cos (x) \Rightarrow y = - 5

极小值 (arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5)

极大值 (arctan (\frac{4}{3}) + 2 πn, 5), 极小值 (arctan (\frac{4}{3}) + π + 2 πn, - 5)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=ye^{x^2-2y^2}

e x t re m e f (x, y) = y e^{x^{2} - 2 y^{2}}

extreme f(x,y)=xy-7y-49x+343

e x t re m e f (x, y) = x y - 7 y - 49 x + 343

extreme f(x)=(x-1)(x^2-2x-2)

e x t re m e f (x) = (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)

extreme y=-0.05x^2+50x-600

e x t re m e y = - 0.05 x^{2} + 50 x - 600

extreme f(x)=2x^2+3y^2-4x+12y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 12 y