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extreme f(x)= 4/3 x^3-13/2 x^2-3x+11

解

端点

f (x) = \frac{4}{3} x^{3} - \frac{13}{2} x^{2} - 3 x + 11

解

最大値 (\frac{13 - 217}{8}, \frac{217 217 - 3133}{192} + 11), 最小値 (\frac{13 + 217}{8}, \frac{- 3133 - 217 217}{192} + 11)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{2} - 13 x - 3

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 217 + 13}{8},

減少中

: \frac{- 217 + 13}{8} < x < \frac{217 + 13}{8},

増加中

: \frac{217 + 13}{8} < x < \infty

以下に

x = \frac{13 - 217}{8}

を挿入する:

\frac{4}{3} x^{3} - \frac{13}{2} x^{2} - 3 x + 11 : \frac{217 217 - 3133}{192} + 11

最大値 (\frac{13 - 217}{8}, \frac{217 217 - 3133}{192} + 11)

以下に

x = \frac{13 + 217}{8}

を挿入する:

\frac{4}{3} x^{3} - \frac{13}{2} x^{2} - 3 x + 11 : \frac{- 3133 - 217 217}{192} + 11

最小値 (\frac{13 + 217}{8}, \frac{- 3133 - 217 217}{192} + 11)

最大値 (\frac{13 - 217}{8}, \frac{217 217 - 3133}{192} + 11), 最小値 (\frac{13 + 217}{8}, \frac{- 3133 - 217 217}{192} + 11)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^2+3x+2

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 3 x + 2

extreme f(x)=8x-16cos(x)

e x t re m e f (x) = 8 x - 16 cos (x)

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 9

extreme f(x)=xy+y-11x

e x t re m e f (x) = x y + y - 11 x

extreme 3cos^2(x)

e x t re m e 3 cos^{2} (x)