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範囲 f(x)=(3x^2)/(2x^2-32)

解

範囲

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{2 x ^{2} - 32}

解

f (x) \leq 0 or f (x) > \frac{3}{2}

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup (\frac{3}{2}, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{3 x ^{2}}{2 x ^{2} - 32} = y

以下で両辺を乗じる:

2 x^{2} - 32

3 x^{2} = y (2 x^{2} - 32)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

3 x^{2} = y (2 x^{2} - 32) : 256 y^{2} - 384 y

256 y^{2} - 384 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{3}{2}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = \frac{3}{2} :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) > \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

逆 f(x)=((4x-8))/((x+6))

in v erse f (x) = \frac{( 4 x - 8 )}{( x + 6 )}

偶奇性 (dy)/y

p a r i t y \frac{d y}{y}

領域 f(x)= 1/(2x^2+3)

d o main f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} + 3}

平行線 y=4x+5

p a r a ll e l y = 4 x + 5

偶奇性 f(x)=5

p a r i t y f (x) = 5