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extreme f(x)=(2(x+6)^2)/(x+8)

解

端点

f (x) = \frac{2 ( x + 6 ) ^{2}}{x + 8}

解

最大値 (- 10, - 16), 最小値 (- 6, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 ( x ^{2} + 16 x + 60 )}{( x + 8 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 10,

減少中

: - 10 < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < \infty

以下に

x = - 10

を挿入する:

\frac{2 ( x + 6 ) ^{2}}{x + 8} : - 16

最大値 (- 10, - 16)

以下に

x = - 6

を挿入する:

\frac{2 ( x + 6 ) ^{2}}{x + 8} : 0

最小値 (- 6, 0)

最大値 (- 10, - 16), 最小値 (- 6, 0)

グラフ

人気の例

extreme (5x-15)/(2x-9)

e x t re m e \frac{5 x - 15}{2 x - 9}

extreme f(x)=x^3-12x^2+36x-3,0<= x<= 9

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 36 x - 3, 0 \leq x \leq 9

extreme f(x)=4x^2-x+3

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - x + 3

extreme f(x)=2x^3-21x^2+72x-8

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 21 x^{2} + 72 x - 8

extreme 1/(x^2+x+1)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} + x + 1}