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extreme f(x)=sqrt((4-x^2)^2)

解

端点

f (x) = (4 - x^{2})^{2}

解

最小値 (- 2, 0), 最大値 (0, 4), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 0, x = 2

以下の領域:

(4 - x^{2})^{2} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (- 2, 0)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 4

最大値 (0, 4)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

(4 - x^{2})^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (2, 0)

最小値 (- 2, 0), 最大値 (0, 4), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme 7te^{-t/(15)}

e x t re m e 7 t e^{- \frac{t}{15}}

extreme f(x)=210+8x^3+x^4

e x t re m e f (x) = 210 + 8 x^{3} + x^{4}

extreme (x-2)/(x-4)

e x t re m e \frac{x - 2}{x - 4}

e x t re m e 8 x + \frac{2}{x}

extreme f(x)=x^3-y^3+6xy-10

e x t re m e f (x) = x^{3} - y^{3} + 6 x y - 10