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extreme f(x)=(4x+9)/(x^2+9)

解

端点

f (x) = \frac{4 x + 9}{x ^{2} + 9}

解

最小値 (- 6, - \frac{1}{3}), 最大値 (\frac{3}{2}, \frac{4}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 4 x ^{2} - 18 x + 36}{( x ^{2} + 9 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 6,

増加中

: - 6 < x < \frac{3}{2},

減少中

: \frac{3}{2} < x < \infty

以下に

x = - 6

を挿入する:

\frac{4 x + 9}{x ^{2} + 9} : - \frac{1}{3}

最小値 (- 6, - \frac{1}{3})

以下に

x = \frac{3}{2}

を挿入する:

\frac{4 x + 9}{x ^{2} + 9} : \frac{4}{3}

最大値 (\frac{3}{2}, \frac{4}{3})

最小値 (- 6, - \frac{1}{3}), 最大値 (\frac{3}{2}, \frac{4}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=2xy-1

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - 1

extreme f(2.4)=3-6(x-2)+9(y-4)

e x t re m e f (2.4) = 3 - 6 (x - 2) + 9 (y - 4)

extreme-4x^4-9x^3+2x^2+7x-2

e x t re m e - 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2

extreme f(x)=e^{-4x-4y}

e x t re m e f (x) = e^{- 4 x - 4 y}

extreme (x-2)/(x+1)

e x t re m e \frac{x - 2}{x + 1}