extreme f(x,y)=y^3+2y^2x+5yx^2-5y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = y^{3} + 2 y^{2} x + 5 y x^{2} - 5 y

Minimum (- \frac{1}{2 3}, \frac{5}{2 3}), Maximum (\frac{1}{2 3}, - \frac{5}{2 3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{1}{2 3}, \frac{5}{2 3}), (\frac{1}{2 3}, - \frac{5}{2 3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x + 6 y

D (x, y) = 44 y^{2} - 40 x y - 100 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2 3}, \frac{5}{2 3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2 3}, - \frac{5}{2 3}) :

Maximum

Minimum (- \frac{1}{2 3}, \frac{5}{2 3}), Maximum (\frac{1}{2 3}, - \frac{5}{2 3})

e x t re m e h (v, t) = 3 v t - 9 t^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{( 2 x - 9 )}{x}

e x t re m e f (x, y) = 400 - 9 x^{2} - 36 y^{2}

e x t re m e f (x) = (2 - x)^{2} (0 + x)

e x t re m e f (x, y) = \frac{- 4 x}{x ^{2} + y ^{2} + 1}