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extreme x^4+12x^3-12x+11

Lösung

extrempunkte

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11

Lösung

Minimum (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots), Maximum (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots), Minimum (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 8.96265 \dots, x \approx - 0.59752 \dots, x \approx 0.56017 \dots

Bereich von

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 8.96265 \dots,

Ansteigend

: - 8.96265 \dots < x < - 0.59752 \dots,

Absteigend

: - 0.59752 \dots < x < 0.56017 \dots,

Ansteigend

: 0.56017 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 8.96265 \dots

in

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = - 2068.22345 \dots

ein

Minimum (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.59752 \dots

in

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = 15.73771 \dots

ein

Maximum (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.56017 \dots

in

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = 6.48573 \dots

ein

Minimum (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

Minimum (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots), Maximum (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots), Minimum (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2-130x+4000

e x t re m e x^{2} - 130 x + 4000

extreme y=3xln(x)

e x t re m e y = 3 x ln (x)

extreme f(x)=(100000)/x+75000+1000x

e x t re m e f (x) = \frac{100000}{x} + 75000 + 1000 x

extreme y=e^x-3e^{-x}-4x

e x t re m e y = e^{x} - 3 e^{- x} - 4 x

extreme f(x)=-6x^3-54x^2-144x-90

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 144 x - 90