extreme x^3+8y^3-6xy+5

Lösung

extrempunkte

x^{3} + 8 y^{3} - 6 x y + 5

Sattel (0, 0), Minimum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 48 y

D (x, y) = 288 x y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, \frac{1}{2}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (1, \frac{1}{2})

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 60 x^{2} + 200 x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x y + 8

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 6 x - 9 y

e x t re m e \frac{x + 3}{x + 2}

e x t re m e f (x) = x (\frac{39900 - x}{5})