extreme f(x)=9x-18cos(x),-2<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = 9 x - 18 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

Maximum (- 2, - 18 - 18 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{3 π}{2} - 93), Maximum (0, - 18)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{π}{6}, x = 0

Bereich von

9 x - 18 cos (x), - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - \frac{π}{6},

Ansteigend

: - \frac{π}{6} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 2

9 x - 18 cos (x) \Rightarrow y = - 18 - 18 cos (2)

ein

Maximum (- 2, - 18 - 18 cos (2))

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

9 x - 18 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{3 π}{2} - 93

ein

Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{3 π}{2} - 93)

Setz die Extremwerte

x = 0

9 x - 18 cos (x) \Rightarrow y = - 18

ein

Maximum (0, - 18)

Maximum (- 2, - 18 - 18 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{3 π}{2} - 93), Maximum (0, - 18)

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x, 0 \leq x \leq 3

e x t re m e x^{2} - 18 x + 79

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 294 x^{2} + 3, - 8 \leq x \leq 8

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 7, - 7 \leq x \leq 7

e x t re m e x^{2} - 18 x + 86