extreme f(x)=4sec(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 sec (x)

Minimum (2 πn, 4), Maximum (π + 2 πn, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Bereich von

4 sec (x) : 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Absteigend

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = 2 πn

4 sec (x) \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (2 πn, 4)

Setz die Extremwerte

x = π + 2 πn

4 sec (x) \Rightarrow y = - 4

ein

Maximum (π + 2 πn, - 4)

Minimum (2 πn, 4), Maximum (π + 2 πn, - 4)

e x t re m e f (x, y) = y x^{2} - 3 x y e^{- x y}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 9 x y - 4 y^{2}

e x t re m e y = 4 - 6 x^{2}

e x t re m e \frac{x ^{2} + 2}{x - 3}

e x t re m e f (x) = 5 + \frac{48}{x} + 3 x^{2}