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extreme f(y)=14x^2-2x^3+2y^2+4xy

解

端点

f (y) = 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

解

鞍点 (- 4, 4), 最小値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 4, 4), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = - 12 x + 28

D (y, x) = - 48 x + 96

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 4, 4) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

鞍点 (- 4, 4), 最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x(152-x)

e x t re m e f (x) = x (152 - x)

extreme f(x,y)=7x^2y+9xy^2

e x t re m e f (x, y) = 7 x^{2} y + 9 x y^{2}

extreme f(x)=x^2+xy+y^2+2x-2y+6

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 6

extreme f(x)=165000x-100x^2

e x t re m e f (x) = 165000 x - 100 x^{2}

extreme x/(x^2+81)

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} + 81}