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Beliebt Funktionen >

bereich f(x)=(x^2-x-2)/(x-3)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{2} - x - 2}{x - 3}

Lösung

f (x) \leq 1 or f (x) \geq 9

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 1] \cup [9, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - x - 2}{x - 3} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x - 3

x^{2} - x - 2 = y (x - 3)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - x - 2 = y (x - 3) : y^{2} - 10 y + 9

y^{2} - 10 y + 9 \geq 0 : y \leq 1 or y \geq 9

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 1 :

inbegriffen

y = 9 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 1 or f (x) \geq 9

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sqrt(6x^3+8x^2)

e x t re m e f (x) = 6 x^{3} + 8 x^{2}

interzeption f(x)=-5x^2-30x-42

in t erce pt s f (x) = - 5 x^{2} - 30 x - 42

gerade (-1,4),(1,-6)

l in e (- 1, 4), (1, - 6)

asymptoten f(x)=(x^3+5)/(x^5+2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{3} + 5}{x ^{5} + 2}

bereich f(x)=-1/3 sqrt(x)

r an g e f (x) = - \frac{1}{3} x