zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

值域 (x-3)/(x^2-1)

解答

值域

\frac{x - 3}{x ^{2} - 1}

解答

f (x) \leq - 2 + \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 + \frac{3}{2}

+1

间隔符号

(- \infty, - 2 + \frac{3}{2}] \cup [2 + \frac{3}{2}, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x - 3}{x ^{2} - 1} = y

在两边乘以

x^{2} - 1

x - 3 = y (x^{2} - 1)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x - 3 = y (x^{2} - 1) : 1 + 4 y^{2} - 12 y

1 + 4 y^{2} - 12 y \geq 0 : y \leq - 2 + \frac{3}{2} or y \geq 2 + \frac{3}{2}

检查是否包括值域区间端点

y = - 2 + \frac{3}{2} :

包含

y = 2 + \frac{3}{2} :

包含

因此值域为

f (x) \leq - 2 + \frac{3}{2} or f (x) \geq 2 + \frac{3}{2}

作图

流行的例子

y = x + 2

定义域 f(x)= 8/(1-e^x)

d o main f (x) = \frac{8}{1 - e ^{x}}

求反函数 f(x)= 1/(1/x)

in v erse f (x) = \frac{1}{\frac{1}{x}}

渐近线 f(x)=x-4+3/x

a sy m pt o t es f (x) = x - 4 + \frac{3}{x}

定义域 f(x)=x^2-6x+13

d o main f (x) = x^{2} - 6 x + 13