extreme f(x)=-x^2+3x,-1<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{2} + 3 x, - 1 \leq x \leq 3

Minimum (- 1, - 4), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{4}), Minimum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = \frac{3}{2}, x = 3

Bereich von

- x^{2} + 3 x, - 1 \leq x \leq 3 : - 1 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < \frac{3}{2},

Absteigend

: \frac{3}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 1

- x^{2} + 3 x \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (- 1, - 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

- x^{2} + 3 x \Rightarrow y = \frac{9}{4}

ein

Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{4})

Setz die Extremwerte

x = 3

- x^{2} + 3 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (3, 0)

Minimum (- 1, - 4), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{4}), Minimum (3, 0)

d o main f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}

in t erce pt s \frac{x ^{2} - x - 6}{x - 2}

d o main f (x) = \frac{x - 1}{x}

d o main \frac{1}{6 x - 12} 2 x + 16

r an g e f (x) = 4 x^{2} - 2 x, (1, 4)