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extreme f(x)=-x^3+5x^2-2x+1

解

端点

f (x) = - x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 1

解

最小値 (\frac{5 - 19}{3}, \frac{160 - 38 19}{27} + 1), 最大値 (\frac{5 + 19}{3}, \frac{160 + 38 19}{27} + 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 10 x - 2

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 19 + 5}{3},

増加中

: \frac{- 19 + 5}{3} < x < \frac{19 + 5}{3},

減少中

: \frac{19 + 5}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{5 - 19}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 1 : \frac{160 - 38 19}{27} + 1

最小値 (\frac{5 - 19}{3}, \frac{160 - 38 19}{27} + 1)

以下に

x = \frac{5 + 19}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 1 : \frac{160 + 38 19}{27} + 1

最大値 (\frac{5 + 19}{3}, \frac{160 + 38 19}{27} + 1)

最小値 (\frac{5 - 19}{3}, \frac{160 - 38 19}{27} + 1), 最大値 (\frac{5 + 19}{3}, \frac{160 + 38 19}{27} + 1)

グラフ

人気の例

逆 (5880*e^{3x})/((4+e^{3x))^2}

in v erse \frac{5880 \cdot e ^{3 x}}{( 4 + e ^{3 x} ) ^{2}}

領域 f(x)=sqrt(4+9x)

d o main f (x) = 4 + 9 x

漸近線 (X^2-1)/(X+2)

a sy m pt o t es \frac{X ^{2} - 1}{X + 2}

切片 f(x)=3x+2y=5

in t erce pt s f (x) = 3 x + 2 y = 5

d o main 3 x^{3}