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extreme f(x)=-2x^4+8x^2-6

解

端点

f (x) = - 2 x^{4} + 8 x^{2} - 6

解

最大値 (- 2, 2), 最小値 (0, - 6), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 8 x^{3} + 16 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

- 2 x^{4} + 8 x^{2} - 6 : 2

最大値 (- 2, 2)

以下に

x = 0

を挿入する:

- 2 x^{4} + 8 x^{2} - 6 : - 6

最小値 (0, - 6)

以下に

x = 2

を挿入する:

- 2 x^{4} + 8 x^{2} - 6 : 2

最大値 (2, 2)

最大値 (- 2, 2), 最小値 (0, - 6), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

領域 f(x)=|x|-2

d o main f (x) = ∣ x ∣ - 2

中間点 (-7,-4),(1,-8)

mi d p o in t (- 7, - 4), (1, - 8)

領域 f(x)= 1/(2sqrt(9-x))

d o main f (x) = \frac{1}{2 9 - x}

領域 f(x)=x^2+y^2=4

d o main f (x) = x^{2} + y^{2} = 4

勾配 11x+6y=3

s l o p e 11 x + 6 y = 3