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inflection ((x+1)^2)/(1+x^2)

解

変曲点

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}}

解

(- 3, \frac{2 - 3}{2}), (0, 1), (3, \frac{2 + 3}{2})

解答ステップ

f^{''} (x) = - \frac{4 x ( - x ^{2} + 3 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 3,

上に凹

: - 3 < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 3,

上に凹

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}} : \frac{2 - 3}{2}

(- 3, \frac{2 - 3}{2})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}} : 1

(0, 1)

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}} : \frac{2 + 3}{2}

(3, \frac{2 + 3}{2})

(- 3, \frac{2 - 3}{2}), (0, 1), (3, \frac{2 + 3}{2})

グラフ

人気の例

逆 f(x)=6x^7+1

in v erse f (x) = 6 x^{7} + 1

monotone f(x)=(x(x^2-81))/2

m o n o t o n e f (x) = \frac{x ( x ^{2} - 81 )}{2}

漸近線 f(x)=(x+3)/(-2x+4)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x + 3}{- 2 x + 4}

領域 (1-5sqrt(x))/x

d o main \frac{1 - 5 x}{x}

critical ((x^2+3x-1))/(x-2)

cr i t i c a l \frac{( x ^{2} + 3 x - 1 )}{x - 2}