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受欢迎的函数 >

extreme-(sqrt(3))x+sin(2x)

解答

极值点

- (3) x + sin (2 x)

解答

极大值 (\frac{π}{12} + πn, - 3 (\frac{π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{π}{12} + πn))), 极小值 (\frac{11 π}{12} + πn, - 3 (\frac{11 π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{11 π}{12} + πn)))

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn

- 3 x + sin (2 x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: πn \leq x < \frac{π}{12} + πn,

递减

: \frac{π}{12} + πn < x < \frac{11 π}{12} + πn,

递增

: \frac{11 π}{12} + πn < x < π + πn

将极值点

x = \frac{π}{12} + πn

代入

- 3 x + sin (2 x) \Rightarrow y = - 3 (\frac{π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{π}{12} + πn))

极大值 (\frac{π}{12} + πn, - 3 (\frac{π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{π}{12} + πn)))

将极值点

x = \frac{11 π}{12} + πn

代入

- 3 x + sin (2 x) \Rightarrow y = - 3 (\frac{11 π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{11 π}{12} + πn))

极小值 (\frac{11 π}{12} + πn, - 3 (\frac{11 π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{11 π}{12} + πn)))

极大值 (\frac{π}{12} + πn, - 3 (\frac{π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{π}{12} + πn))), 极小值 (\frac{11 π}{12} + πn, - 3 (\frac{11 π}{12} + πn) + sin (2 (\frac{11 π}{12} + πn)))

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=1-log_{5}(x-2)

in v erse f (x) = 1 - lo g_{5} (x - 2)

周期性 f(x)=2cos((2pix)/3+3/5)

p er i o d i c i t y f (x) = 2 cos (\frac{2 π x}{3} + \frac{3}{5})

求反函数 f(x)=16-x^2

in v erse f (x) = 16 - x^{2}

渐近线 f(x)=(x+1)/(x^2-3x-4)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 3 x - 4}

求反函数 f(x)=log_{4}(16x)

in v erse f (x) = lo g_{4} (16 x)