extreme f(x)=-x^3+x^2+4x-2

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2

Minimum (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2), Maximum (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < \frac{- 13 + 1}{3},

Ansteigend

: \frac{- 13 + 1}{3} < x < \frac{13 + 1}{3},

Absteigend

: \frac{13 + 1}{3} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{- 1 + 13}{3}

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 2 : \frac{38 - 26 13}{27} - 2

Minimum (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2)

Stecke

x = \frac{1 + 13}{3}

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 2 : \frac{38 + 26 13}{27} - 2

Maximum (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

Minimum (- \frac{- 1 + 13}{3}, \frac{38 - 26 13}{27} - 2), Maximum (\frac{1 + 13}{3}, \frac{38 + 26 13}{27} - 2)

s l o p e y = 6 x

in v erse f (x) = (18 x + 1)^{2}

d o main x^{3} - 2

a sy m pt o t es 3 - 2 x - x^{2}

a sy m pt o t es f (x) = \frac{9 x ^{2} + 36 x + 41}{3 x + 5}