bereich (x^2+2x)/(x-1)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1}

f (x) \leq - 23 + 4 or f (x) \geq 23 + 4

Intervall-Notation

(- \infty, - 23 + 4] \cup [23 + 4, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1

x^{2} + 2 x = y (x - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} + 2 x = y (x - 1) : y^{2} - 8 y + 4

y^{2} - 8 y + 4 \geq 0 : y \leq - 23 + 4 or y \geq 23 + 4

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 23 + 4 :

inbegriffen

y = 23 + 4 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 23 + 4 or f (x) \geq 23 + 4

am pl i t u d e y = \frac{1}{2} cos (2 π x)

in t erce pt s \frac{2 x ^{2} - 7 x - 15}{x ^{2} - 3 x - 10}

sy mm e t ry y = \frac{1}{4} x^{2} + x

s l o p e f (x) = - 3 x + 1

p er p e n d i c u l a r y = 4 x - 8, (0, 5.5)