bereich (x^2+x)/(-2x^2-2x+12)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} + x}{- 2 x ^{2} - 2 x + 12}

f (x) < - \frac{1}{2} or f (x) \geq - \frac{1}{50}

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup [- \frac{1}{50}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} + x}{- 2 x ^{2} - 2 x + 12} = y

Multipliziere beide Seiten mit

- 2 x^{2} - 2 x + 12

x^{2} + x = y (- 2 x^{2} - 2 x + 12)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} + x = y (- 2 x^{2} - 2 x + 12) : 100 y^{2} + 52 y + 1

100 y^{2} + 52 y + 1 \geq 0 : y \leq - \frac{1}{2} or y \geq - \frac{1}{50}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{2} :

ausgeschlossen

y = - \frac{1}{50} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < - \frac{1}{2} or f (x) \geq - \frac{1}{50}

p a r i t y sin (2 x + 3)

p a r a ll e l y = x + 2, (4, 9)

d o main f (x) = x + \frac{9}{x}

d o main f (x) = 4 x - 2

l in e (10, 11), (5, 6)