bereich f(x)=|x^2-9|

Lösung

bereich

f (x) = x^{2} - 9

f (x) \geq 0

Intervall-Notation

[0, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

x^{2} - 9 : - \infty < x < \infty

Extrempunkte vonf

x^{2} - 9 :

Minimum

(- 3, 0),

Maximum

(0, 9),

Minimum

(3, 0)

Absolutwertfunktionen sind stückweise Funktionen

Finde die Funktionsintervalle:

x < - 3, - 3 \leq x < 3, x \geq 3

Evaluaiere das Funktionsverhalten für jedes Intervall

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 3 : 0 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 3 \leq x < 3 : 0 \leq f (x) \leq 9

Ermittle den Bereich des Intervalls

3 \leq x < \infty : 0 \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) > 0 or 0 \leq f (x) \leq 9 or f (x) \geq 0

f (x) \geq 0

l in e \frac{1}{3} x - 3

in v erse y = 3 (x + 1)

in t erce pt s f (x) = \frac{16 - x ^{2}}{5 + x ^{2}}

in v erse f (x) = (x - 5)^{2}, x \leq 5

e x t re m e f (x) = x (x - 4)^{2}