extreme f(x)=sin(10x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (10 x)

Maximum (\frac{π}{20} + \frac{π}{5} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{20} + \frac{π}{5} n, x = \frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n

Bereich von

sin (10 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{π}{5} n \leq x < \frac{π}{20} + \frac{π}{5} n,

Absteigend

: \frac{π}{20} + \frac{π}{5} n < x < \frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n,

Ansteigend

: \frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n < x < \frac{π}{5} + \frac{π}{5} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{20} + \frac{π}{5} n

sin (10 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{20} + \frac{π}{5} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n

sin (10 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{20} + \frac{π}{5} n, 1), Minimum (\frac{3 π}{20} + \frac{π}{5} n, - 1)

d o main f (x) = \frac{1}{8}

m o n o t o n e f (x) = x^{5} + x^{4}

in f l ec t i o n f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 7

l in e m = - 5, (3, 9)

in f l ec t i o n \frac{x - 1}{( x + 3 ) ( x - 2 )}