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bereich f(x)=(2x^2+2x-4)/(x^2+x)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 4}{x ^{2} + x}

Lösung

f (x) < 2 or f (x) \geq 18

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 2) \cup [18, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 4}{x ^{2} + x} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + x

2 x^{2} + 2 x - 4 = y (x^{2} + x)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 x^{2} + 2 x - 4 = y (x^{2} + x) : y^{2} - 20 y + 36

y^{2} - 20 y + 36 \geq 0 : y \leq 2 or y \geq 18

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 2 :

ausgeschlossen

y = 18 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < 2 or f (x) \geq 18

Graph

Beliebte Beispiele

global-6x^3+9x^2+36x

g l o ba l - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 36 x

domäne sqrt(3-2x-x^2)

d o main 3 - 2 x - x^{2}

periodizität f(x)=cot(x+pi/4)

p er i o d i c i t y f (x) = cot (x + \frac{π}{4})

extreme f(x)=xsqrt(4-x)

e x t re m e f (x) = x 4 - x

bereich y=2^{-x}+1

r an g e y = 2^{- x} + 1