extreme f(x,y)=xln(y^2-x)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x ln (y^{2} - x)

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (0, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 x ( - y ^{2} - x )}{( y ^{2} - x ) ^{2}}

D (x, y) = \frac{2 x ( - 2 y ^{2} + x ) ( - y ^{2} - x ) - 4 y ^{6}}{( y ^{2} - x ) ^{4}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 5

e x t re m e f (x) = x y

e x t re m e f (x, y) = ln (x y - 6)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2}