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extreme f(x,y)=14x^2-2x^3+2y^2+4xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (4, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = - 48 x + 96

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, - 4) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (4, - 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2y+y^3-12y

e x t re m e x^{2} y + y^{3} - 12 y

extreme f(x,y)=(x-y)(1-xy)

e x t re m e f (x, y) = (x - y) (1 - x y)

extreme f(x)=2x^2-4x-1

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 1

extreme f(x)=3x^4+16x^3+24x^2+32

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} + 16 x^{3} + 24 x^{2} + 32

extreme (x^2)/(x^2+3)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3}