ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x)=x^5-2x^3+x+xy^2

解

端点

f (x) = x^{5} - 2 x^{3} + x + x y^{2}

解

最小値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 鞍点 (\frac{1}{5}, 0), 鞍点 (- \frac{1}{5}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 0), (- 1, 0), (\frac{1}{5}, 0), (- \frac{1}{5}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 2 x (20 x^{3} - 12 x) - 4 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(\frac{1}{5}, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{1}{5}, 0) :

鞍点

最小値 (1, 0), 最大値 (- 1, 0), 鞍点 (\frac{1}{5}, 0), 鞍点 (- \frac{1}{5}, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4+4x^3-2x^2-12x

e x t re m e f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x

extreme f(x)=x^3-6x^2+10

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 10

extreme f(x,y)=3+sqrt(1-((x-2)^2)/4-((y-3)^2)/9)

e x t re m e f (x, y) = 3 + 1 - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} - \frac{( y - 3 ) ^{2}}{9}

extreme f(x)=(x^2)/2+1/3 x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{3} x

extreme y=x^4-4x^3

e x t re m e y = x^{4} - 4 x^{3}