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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x y + 1

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-2x^3+12x^2+18

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18

extreme f(x)=-x^3+3x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}

extreme f(x,y)=3-x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=2xy-5x^2-2y^2+18y-8

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - 5 x^{2} - 2 y^{2} + 18 y - 8

extreme f(x)=(x+1)^{2/3}(x-3)^2

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{\frac{2}{3}} (x - 3)^{2}