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extreme f(x)=x^4-4x^3+9x+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x + 1

Lösung

Minimum (- 0.77230 \dots, - 3.75240 \dots), Maximum (1.08352 \dots, 7.04171 \dots), Minimum (2.68877 \dots, - 0.28930 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.77230 \dots, x \approx 1.08352 \dots, x = 2.68877 \dots

Bereich von

x^{4} - 4 x^{3} + 9 x + 1 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 0.77230 \dots,

Ansteigend

: - 0.77230 \dots < x < 1.08352 \dots,

Absteigend

: 1.08352 \dots < x < 2.68877 \dots,

Ansteigend

: 2.68877 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.77230 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 9 x + 1 \Rightarrow y = - 3.75240 \dots

ein

Minimum (- 0.77230 \dots, - 3.75240 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.08352 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 9 x + 1 \Rightarrow y = 7.04171 \dots

ein

Maximum (1.08352 \dots, 7.04171 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 2.68877 \dots

in

x^{4} - 4 x^{3} + 9 x + 1 \Rightarrow y = - 0.28930 \dots

ein

Minimum (2.68877 \dots, - 0.28930 \dots)

Minimum (- 0.77230 \dots, - 3.75240 \dots), Maximum (1.08352 \dots, 7.04171 \dots), Minimum (2.68877 \dots, - 0.28930 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=9x^3+(y^3)/3-4xy

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{3} + \frac{y ^{3}}{3} - 4 x y

extreme f(x)=(2x-2)^3(3x-1)^2

e x t re m e f (x) = (2 x - 2)^{3} (3 x - 1)^{2}

extreme f(x,y)=x^3ln(y^2+1)-2y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} ln (y^{2} + 1) - 2 y

extreme y=x^4-4x^3+2

e x t re m e y = x^{4} - 4 x^{3} + 2

extreme y=x^2+z^2

e x t re m e y = x^{2} + z^{2}