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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x-2sin(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = x - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} - 3), Maximum (\frac{5 π}{3}, \frac{5 π}{3} + 3), Minimum (2 π, 2 π)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{3}, x = \frac{5 π}{3}, x = 2 π

Bereich von

x - 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{π}{3},

Ansteigend

: \frac{π}{3} < x < \frac{5 π}{3},

Absteigend

: \frac{5 π}{3} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x - 2 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

x - 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} - 3

ein

Minimum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} - 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{3}

in

x - 2 sin (x) \Rightarrow y = \frac{5 π}{3} + 3

ein

Maximum (\frac{5 π}{3}, \frac{5 π}{3} + 3)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

x - 2 sin (x) \Rightarrow y = 2 π

ein

Minimum (2 π, 2 π)

Maximum (0, 0), Minimum (\frac{π}{3}, \frac{π}{3} - 3), Maximum (\frac{5 π}{3}, \frac{5 π}{3} + 3), Minimum (2 π, 2 π)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sin(6x)

e x t re m e f (x) = sin (6 x)

extreme f(x)=x^3-3/2 x^2-6x

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x

extreme f(x)=(x^3)/((x-1)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}}

extreme f(x,y)=-6x^2+5xy-y^2+x+y

e x t re m e f (x, y) = - 6 x^{2} + 5 x y - y^{2} + x + y

extreme f(x)=x^{5/3}-12x^{2/3}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{5}{3}} - 12 x^{\frac{2}{3}}