extreme f(x,y)= 1/3 y^3+x^2-2xy-15y+12

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + x^{2} - 2 x y - 15 y + 12

Minimum (5, 5), Sattel (- 3, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(5, 5), (- 3, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 y

D (x, y) = 4 y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, 5) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, - 3) :

Sattel

Minimum (5, 5), Sattel (- 3, - 3)

e x t re m e f (x, y) = 3 x y^{2} - x^{3} - 15 x + 36 y + 9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 a x^{2} + a^{3}

e x t re m e f (x) = x (x - 3)^{2} (x + 1)

e x t re m e f (x) = - 4 x^{2} - 32 x - 62

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y^{3} - 150 x